域的最大点空间的两个问题的解答
一般拓扑
2025-02-27 v1
摘要
一个拓扑空间是可域表示的（或具有域模型），如果它与域 P 的最大点空间 Max(P)（以相对 Scott 拓扑）同胚。我们首先构造一个例子，说明理想域 P 的最大点集合不必是 Scott 空间 ΣP 中的 G_δ 集，从而解答了 Martin（2003）的开放问题。此外，Bennett 和 Lutzer（2009）询问如果它们的乘积空间 X × Y 是可域表示的，X 和 Y 是否可域表示。这一问题由"{O}nal 和 Vural（2015）"首次解决。本文提供了一种新的解决 Bennett 和 Lutzer 问题的方法。
引用
@article{arxiv.2502.18833,
title = {The answers to two problems on maximal point spaces of domains},
author = {Xiaoyong Xi and Chong Shen and Dongsheng Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18833},
year = {2025}
}