强无序下手性对称 AIII 类的拓扑临界性

拓扑绝缘体周期表中的手性 AIII 对称类包含由每个奇数空间维度的卷绕数 $\nu$ 分类的拓扑相。该类的一个未决问题是在强无序存在下对相和相界的表征。在这项工作中，我们推导了 $\nu$ 的协变实空间公式，并利用显式的一维无序拓扑模型表明，即使体能谱完全局域化，当开启无序时，$\nu$ 仍保持量化且不波动。此外，即使绝缘能隙被局域态填充，$\nu$ 仍然稳健；但当无序进一步增加时，观察到 $\nu$ 突变为平凡值。利用精确的解析计算，我们表明这标志着一个局域长度发散的临界点。因此，在无序存在下，AIII 类表现出与迄今所知截然不同的物理现象：稳健的不变量完全由局域态承载，而体扩展态则从绝对局域化的谱中出现。基于数值和精确解析计算，我们展示了相和相界的详细图谱及清晰的物理描述。