二维量子霍尔问题与一维准晶之间的拓扑联系

诸如斐波那契链之类的一维准晶被认为从二维量子霍尔问题中“继承”了其拓扑性质。然而，直到最近引入了一个共同的祖先模型——斐波那契-霍尔模型 \cite{aj2025}，才有了直观看到这种联系的方法。这个二维祖先模型将霍尔问题中外加磁通量的角色与切割投影法中描述二维准晶缠绕的几何通量联系起来。这样做使我们能够通过绝热连续性，将二维中定义的陈数概念扩展到一维链的能带上。一维系统中原有的能隙标号概念现在被视为可由二维能带的陈数推导得出。因此，斐波那契-霍尔模型在两个范式模型——斐波那契准晶与量子霍尔绝缘体——的物理之间提供了重要联系。向其他一维准周期模型的推广预计相对直接。向二维切割投影镶嵌的扩展则留待未来研究。