与 B-M-W 代数相关的拓扑基：双自旋 -1/2 实现

在本文中，我们研究了 Birman-Murakami-Wenzl (B-M-W) 代数的双自旋 -1/2 实现及其对应的 Yang-Baxter $\breve{R}(\theta,\phi)$ 矩阵。基于 B-M-W 代数的双自旋 -1/2 实现，我们研究了由拓扑基张成的三维拓扑空间。通过这种拓扑基实现，四维 Yang-Baxter $\breve{R}(\theta,\phi)$ 可约化为 $J=1$ 的 Wigner $D^{J}$ 函数。我们还探讨了谱参数空间中的纠缠和 Berry 相位。结果表明，通过 Yang-Baxter $\breve{R}(\theta,\phi)$ 矩阵作用于标准基，可以获得一组纠缠基，且当 $\breve{R}_{i}(\theta,\phi)$ 转变为编织算子时，纠缠度达到最大。