天球上自对偶 Yang-Mills 的一个隐藏二维 CFT

自对偶 Yang-Mills 理论容许一个无穷维对称代数,该代数已分别从 Mellin 变换的 4d 散射振幅的模态展开以及 twistor 空间上的 Koszul 对偶得到。本文中,我们提议通过对自对偶 Yang-Mills 的 twistor 作用量执行特定规范变换,来推导该代数的显式 2d 实现。变换中使用的规范参数生成对应于 4d Minkowski 空间上大规范变换的纯规范联络,在 twistor 空间的标度约化后,其将部分 twistor 作用量局域化到 CP1。在一个投影下,它可映射到零无穷上原点光锥割处的天球。从几何上看,这是 Minkowski 空间的欧氏 AdS3 或洛伦兹 dS3 切片所共享的公共边界天球。我们从嵌入 4d Minkowski 空间的 3d 切片的小 twistor 空间视角评论了该推导的几何意义。利用此 2d CFT 的作用泛函,我们计算了其应力-能量张量与中心电荷。通过进一步的边际形变,我们纯从 2d 侧计算了流代数生成子的关联函数,其重现了 4d MHV 形状因子。