自对偶性向 12 维及更高维度的氧化
高能物理 - 理论
2014-09-23 v3 数学物理
math.MP
摘要
利用（部分）曲率流以及 O(d,Z) 子群在正交基下杨 - 米尔斯曲率分量指标 {1,...,d} 上的传递作用，我们获得了一个嵌套方程组，其维度 d 依次递增，每个方程组都蕴含了具有特殊几何结构的 d 维黎曼流形上的杨 - 米尔斯方程。这个自对偶方程的“俄罗斯套娃”包含了黎曼 4 流形上熟悉的自对偶方程，以及它们在复 Kähler 3 流形和具有 G_2 与 Spin(7) 和乐的 7 维及 8 维流形上的推广。该套娃结构允许将其扩大（“氧化”）为一个在 12 维中且于 Sp(3) 下不变的非凡方程组。有迹象表明，其底层几何结构与六元数（sextonions）有关，这是一种介于四元数和八元数之间的六维代数。
引用
@article{arxiv.1212.6270,
title = {Oxidation of self-duality to 12 dimensions and beyond},
author = {Chandrashekar Devchand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6270},
year = {2014}
}
备注
to appear in Commun. Math. Phys., 30 pages, discussion on lower bounds to the action and references added to section 2, typos corrected