基于超代数的辫子-幺半群代数表示的新R矩阵

在本文中，我们讨论了Birman-Wenzl-Murakami代数及其包含几个自由参数的稀释扩展的表示。这些表示基于超代数，它们的baxterization使我们能够推导出分次Yang-Baxter方程的新三角解。通过这种方式，我们获得了与$U_q[sl(r|2m)^{(2)}]$、$U_q[osp(r|2m)^{(1)}]$和$U_q[osp(r=2n|2m)^{(2)}]$量子对称性相关的多参数$R$-矩阵。还提出了另外两个在量子超代数背景下此前未被预测的多参数$R$-矩阵族。当允许不同的边变量统计和额外的自由参数时，后一个系统确实是$U_q[D^{(2)}_{n+1}]$顶点模型的非平凡推广。