有界域中地形对湖泊方程的影响
偏微分方程分析
2015-06-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了地形对湖泊方程的影响，该方程描述了三维不可压缩流的二维水平速度。我们证明了湖泊方程在流体域的 Hausdorff 逼近和深度的 扰动下具有结构稳定性。作为副产品，我们在奇异域和粗糙底部的情形下获得了湖泊方程弱解的存在性。因此，我们的结果扩展了 Bresch 和 M\'etivier 关于固定地形湖泊方程的早期工作，以及 G\'erard-Varet 和 Lacave 关于奇异域中 Euler 方程的工作。
引用
@article{arxiv.1306.2112,
title = {Topography influence on the Lake equations in bounded domains},
author = {Christophe Lacave and Toan T. Nguyen and Benoit Pausader},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2112},
year = {2015}
}