Kra管道构造中多项式迹的顶项

设$\Sigma$为一个具有负欧拉示性数的曲面，并带有裤子分解$\P$。Kra的管道构造赋予$\Sigma$一个如下射影结构：将每条裤子替换为一个三穿孔球面，并通过胶合穿孔邻域来“管道”连接相邻的裤子。跨越第$i$条裤子曲线的胶合由一个复参数$\tau_i \in \C$定义。相关的和乐表示$\rho: \pi_1(\Sigma) \to PSL(2,\C)$给出了$\Sigma$上的一个射影结构，该结构全纯地依赖于$\tau_i$。特别地，所有元素$\rho(\gamma), \gamma \in \pi_1(\Sigma)$的迹都是$\tau_i$的多项式。推广先前关于单穿孔和双穿孔环面的论文中证明的结果，我们证明了一个公式，该公式给出了$\rho(\gamma)$作为$\tau_i$的多项式的顶项系数与$\gamma$相对于$\P$的Dehn-Thurston坐标之间的简单线性关系。该公式将在别处用于给出当弯曲测度趋于零时，$\Sigma$的Maskit嵌入中弯曲射线渐近方向的公式。