C-胶合构造与拟富克斯空间的切片

给定双曲化曲面 $\Sigma$ 上的裤分解 $\mathcal{PC} = \{\gamma_1, \ldots, \gamma_{\xi}\}$ 与向量 $\underline{c} = (c_1, \ldots, c_{\xi}) \in \mathbb{R}_+^\xi$，我们描述一种 plumbing 构造，它赋予 $\Sigma$ 一个复射影结构，其伴随的全纯表示 $\rho$ 是拟富克斯的，且满足 $\ell_\rho(\gamma_i) = c_i$。当 $\underline{c} \to \underline{0} = (0, \ldots, 0)$ 时，该构造极限于 Kra 的 plumbing 构造。此外，当 $\Sigma = \Sigma_{1,1}$ 时，这些结构的全纯表示属于由 Komori 和 Parkonnen 定义的拟富克斯空间 $\mathrm{QF}(\Sigma)$ 的“线性切片”。我们讨论了在与 Yamashita 的合作工作中由我们所绘图像所提示的关于这些切片的若干猜想。