复射影结构的 Schottky 分解定理
几何拓扑
2010-12-30 v2 微分几何
摘要
设 S 为亏格至少为二的闭可定向曲面，C 为 S 上的任意（复）射影结构。我们证明了存在一种将 S 分解为裤形对（pairs of pants）和圆柱体的方法，使得 C 限制在每个分量上时具有单射的发展映射以及离散且忠实的和乐表示。这一分解意味着每个射影结构都可以通过 Gallo、Kapovich 和 Marden 的构造获得。在此过程中，我们证明了在 (S, C) 上存在一条容许环路，沿该环路可以进行嫁接（grafting）。
引用
@article{arxiv.0710.4569,
title = {A Schottky decomposition theorem for complex projective structures},
author = {Shinpei Baba},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4569},
year = {2010}
}
评论
35 pages, 14 figures