高亏格曲面的 Fukaya 范畴与裤子分解
辛几何
2021-09-24 v3 代数几何
代数拓扑
摘要
本文证明了亏格 的闭黎曼曲面 的 Fukaya 范畴的一个局部到整体原理。我们证明 可由构成 的裤子分解的成对裤子的 Fukaya 范畴粘合而成。这推广了我们之前关于带 puncture（穿孔）黎曼曲面情形的结果。我们的结果有几个有趣推论：我们得到了黎曼曲面旧有及新的 HMS（同调镜像对称）命题的简单证明，并建立了 中对象的几何化定理。
引用
@article{arxiv.2103.03366,
title = {Fukaya categories of higher-genus surfaces and pants decompositions},
author = {James Pascaleff and Nicolò Sibilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03366},
year = {2021}
}
备注
A correction has been made to the statement of Theorem 5.6. This affects Theorem 7.1 and its corollaries. 46 pages