Korteweg 流体与向列 Korteweg 流体中的时谐波
数学物理
2025-08-26 v2 math.MP
摘要
我们推导了 Helmholtz--Korteweg 方程，该方程模拟了 Korteweg 流体中的声波。我们进一步推导了 Helmholtz-Korteweg 方程的向列变体，该变体在应力张量中引入了额外的取向项。其色散关系与 Virga 在分析 Euler-Korteweg 方程时得出的色散关系一致，我们将其扩展以考虑虚波数和边界条件的影响。特别是，我们的扩展使我们能够分析向列取向对倏逝平面波穿透深度的影响，以及对声波被障碍物散射的影响。此外，我们对 Mullen-L"uthi-Stephen 实验变体的边界条件效应，以及向列 Korteweg 流体中声波被圆形障碍物散射的效应，做出了新的、可实验验证的预测。
引用
@article{arxiv.2411.13354,
title = {Time-harmonic waves in Korteweg and nematic-Korteweg fluids},
author = {Patrick E. Farrell and Umberto Zerbinati},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13354},
year = {2025}
}