由纯跳跃 Lévy 噪声驱动的时间分数阶随机微分方程
概率论
2024-12-24 v2
摘要
本文引入一类由纯跳跃 Lévy 噪声驱动的变阶时间分数阶微分方程，其刻画了具有记忆效应的粒子运动。在不对初始条件与大跳跃系数施加任何可积性假设的前提下，我们利用截断论证证明了该方程的适定性。在若干额外条件下，我们还导出了解的一些 矩估计。作为矩估计的应用，我们证明了解的 Hölder 正则性。
引用
@article{arxiv.2009.06866,
title = {Time fractional stochastic differential equations driven by pure jump L\'evy noise},
author = {Peixue Wu and Zhiwei Yang and Hong Wang and Renming Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06866},
year = {2024}
}