由传输型纯跳跃 Levy 噪声驱动的随机曲线缩短流
概率论
2026-05-12 v1
摘要
我们研究了由传输型纯跳跃 L\'evy 噪声驱动的随机曲线缩短流的解的存在性与唯一性、正则性以及长期行为。为获得强解的存在性与唯一性，我们将方程转化为等价的 It\^{o} 型随机偏微分方程，通过传输方程应用以 Lyapunov 类型条件为条件的单调方法。研究长期行为的障碍在于方程固有的弱耗散性和奇点。为此，我们建立了改进的正则性，证明这些解在路径上以指数速率收敛于零。
引用
@article{arxiv.2605.10609,
title = {Stochastic curve shortening flow driven by a transport-type pure jump L\'evy noise},
author = {Xiaotian Ge and Shijie Shang and Weina Wu and Jianliang Zhai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10609},
year = {2026}
}
备注
17 pages