Reeb 图距离的紧拟普适性
几何拓扑
2023-09-14 v4 计算几何
摘要
我们建立了紧双 Lipschitz 界，证明了 Reeb 图之间各种距离的拟普适性（即相差常数因子的普适性）：交织距离、函数失真距离与函数扭变距离。后一距离的定义是一项新颖贡献，并且对于等高线树的特例，我们还证明了该距离的严格普适性。此外，我们证明对于合并树的特例，函数扭变距离与交织距离一致，从而在此情形下所有四种距离均具有普适性。
引用
@article{arxiv.2112.00720,
title = {Tight quasi-universality of Reeb graph distances},
author = {Ulrich Bauer and Håvard Bakke Bjerkevik and Benedikt Fluhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00720},
year = {2023}
}
备注
28 pages, 8 figures. This version establishes the tightness of all the bounds shown in the conference paper for SoCG 2022