高维与非均匀谱中非厄米趋肤效应的拓扑起源
组合数学
2024-03-14 v2
摘要
非厄米趋肤效应是一种标志性现象，其特征为非厄米系统中本征态在系统边界附近的聚集。尽管在一维中被广泛研究，理解趋肤效应并将非布洛赫能带理论推广至高维面临巨大挑战，主要源于无限的晶格几何或开放边界条件。本工作采用点隙视角，揭示所有空间维度中的非厄米趋肤效应均起源于点隙。我们引入均匀谱的概念，并揭示无论晶格几何如何，其能谱皆由均匀谱普遍给出，尽管其趋肤模的呈现方式可能不同。基于均匀谱，我们展示了如何利用一般晶格切割解释趋肤效应，并通过动量基变换建立不同几何形状间趋肤模的联系。我们的发现突出了点隙的关键作用，为所有维度中非厄米趋肤效应的拓扑起源提供了统一理解。
引用
@article{arxiv.2306.12023,
title = {Almost spanning distance trees in subsets of finite vector spaces},
author = {Debsoumya Chakraborti and Ben Lund},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.12023},
year = {2024}
}