有限超度量空间中的最小生成路径与Hausdorff距离
一般拓扑
2024-12-24 v1
摘要
本文证明了有限超度量空间的最小权重生成树总是可以以路径形式找到。作为规范表示树，这样的路径唯一地定义了整个空间，而且其结构更为简单。因此，最小生成路径是研究有限超度量空间的便捷工具。为证明这一点，我们利用它们来刻画一些已知的超度量空间类别。还找到了有限超度量空间中Hausdorff距离的显式公式。此外，展示了使用最小生成路径来寻找该距离的可能性。
引用
@article{arxiv.2412.17416,
title = {Minimum spanning paths and Hausdorff distance in finite ultrametric spaces},
author = {Evgeniy Petrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.17416},
year = {2024}
}
备注
18 pages, 4 figures