有限域上向量空间大子集的距离图中的长路径
组合数学
2014-06-03 v1 经典分析与常微分方程
数论
摘要
设 为含 个元素的有限域上的 维向量空间。构造一个称为 的距离图的图，其顶点为 中的元素，若对应于向量 的一对顶点满足 ，则以边连接。我们将证明，若 的基数足够大，则 的距离图包含长的不重叠路径以及高度数的顶点。
引用
@article{arxiv.1406.0107,
title = {Long paths in the distance graph over large subsets of vector spaces over finite fields},
author = {M. Bennett and J. Chapman and D. Covert and D. Hart and A. Iosevich and J. Pakianathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.0107},
year = {2014}
}