基于标记合并树插值距离的几何图距离度量
数据结构与算法
2024-07-15 v1 计算几何
一般拓扑
摘要
几何图出现在许多真实数据集中，如道路网络、传感器网络和分子。我们研究了嵌入图之间的距离概念，并提出了一种通过合并树来度量两个几何图距离的方法。为了尽可能保留原始数据的有用信息，我们引入了一种旋转次值集以获取合并树的方法，基于方向变换的思想。我们使用满射多标签方案表示合并树，然后计算两个代表矩阵之间的距离。我们展示了其一些理论上令人满意的特性，并提出了两种计算方法：通过抽样的近似方法和基于动力学数据结构的精确距离方法，两种方法都在多项式时间内可实现。我们在两个数据集上实现了其实用性。
引用
@article{arxiv.2407.09442,
title = {A Distance for Geometric Graphs via the Labeled Merge Tree Interleaving Distance},
author = {Erin Wolf Chambers and Elizabeth Munch and Sarah Percival and Xinyi Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09442},
year = {2024}
}