凸等边小多边形最大周长的紧界

小多边形是指直径为1的多边形。当$n=2^s$且$s \ge 4$时，具有$n=2^s$边的凸等边小多边形的最大周长尚属未知。本文构造了一族凸等边小$n$-边形（$n=2^s$且$s \ge 4$），并证明其周长与最大周长之差在$O(1/n^4)$以内，且超过了文献中先前已知的最佳值。特别地，对于首个开放情形$n=16$，我们的结果证明Mossinghoff的等边十六边形并非最优。