平面凸体内简单多边形的周长
度量几何
2012-07-18 v2
摘要
简单 n 边形是具有 n 条边的多边形，其中每个顶点恰好属于两条边，而其他每个点至多属于一条边。Brass、Moser 和 Pach 提出了以下问题：对于奇数 n > 3，包含在欧几里得单位圆盘内的简单 n 边形的最大周长是多少？2009 年，Audet、Hansen 和 Messine 回答了这个问题，并证明上确界是内接于该圆盘的等腰三角形的周长，其中一条边重复了 n-2 次。Lángi 将他们的结果推广到了包含在双曲圆盘内的多边形。在本文中，我们找到了包含在欧几里得平面或双曲平面中任意平面凸体内的简单 n 边形周长的上确界。
引用
@article{arxiv.1003.2944,
title = {On the perimeters of simple polygons contained in a plane convex body},
author = {Zsolt Lángi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2944},
year = {2012}
}
备注
7 pages, 7 figures