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关于凸多边形短对角线所确定之多边形

历史与综述 2018-12-20 v1 度量几何

作者: Jacqueline Cho , Dan Ismailescu , Yiwon Kim , Andrew Woojong Lee

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摘要

设 $K$ 为平面上的凸五边形， $K_1$ 为由 $K$ 的对角线所围成的五边形。已有猜想认为， $K_1$ 与 $K$ 面积之比的最大值在 $K$ 为仿射正五边形时达到。本文证明该猜想。我们还证明，对于至少六个顶点的多边形，平凡答案是最优的。

关键词

凸多边形短对角线面积比仿射正五边形猜想

引用

@article{arxiv.1812.07682,
  title  = {On the polygon determined by the short diagonals of a convex polygon},
  author = {Jacqueline Cho and Dan Ismailescu and Yiwon Kim and Andrew Woojong Lee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07682},
  year   = {2018}
}