亚极限 Reissner--Nordstr"om 上巨型 Maxwell 方程的阈值渐近与衰减

我们研究在亚极限 Reissner--Nordstr"om 外部上的中性巨型 Maxwell (Proca) 方程。在球面谐波分解后，奇数子域为标量，而偶数子域保持为真正耦合的 2×2 系统。我们的起点是，这一偶数系统在空间无穷远处容纳了精确的极化分裂。三个 resulting channels 带来有效的角动量 ℓ-1、ℓ 和 ℓ+1，这些正好是迟到时间阈值所支配的指数。% 对每个固定的角动量，我们发展了阈值谱论 for the cut-off resolvent。我们证明了跨越巨型分支切割的meromorphic continuation，排除了upper-half-plane模式和阈值共振，并获得了分支切割 jump 的显式小-和 large-Coulomb展开。在逆转此 jump 可得极化分辨的中间尾部以及通用的 very-late t^{-5/6} 分支切割法则。% 在 full-field 水平上，高阶角正则性允许我们在紧凑径向集合上求和 modewise leading 项，并获得 for the radiative branch-cut component of the Proca field，具有显式系数场和定量剩余项。我们也分析了由稳定时向约束创建的准共振分支，证明了残留和重构界限，并推导出完全自包含的 dyadic packet 估计。结果表明，未分裂的 full Proca 场服从对数紧凑区域衰减，而辐射分支切割贡献保留显式的多项式渐近行为和显式的主导系数。