动力学球对称黑洞时空的模uli 空间与极限阈值

本文在无限维模uli 空间 $\mathfrak M$ 中，对爱因斯坦-马克斯韦-中性标量场系统的动力学球对称解的黑洞阈值进行完整描述。我们在 Reissner-Nordstr"om 族的邻域中证明：(i) 任何形成黑洞的解最终衰减为 Reissner-Nordstr"om 黑洞；(ii) 任何未形成黑洞的解最终在平行无穷处变得超极限，并在特征初始数据的双分叉特征域的依赖域中全局存在；(iii) 该邻域中黑洞解的子集可依据最终电荷-质量比进行 $C^1$ 可微分的叶面分层，直至包括极限情况；(iv) 黑洞阈值即为该分层的极限叶面。处于阈值之外的黑洞为渐近亚极限。我们对近阈值解的定量控制，使我们能够证明事件视界位置及其最终面积和温度（表面电势）的“通用”标度定律，其中临界指数为 $\frac 12$。此外，我们表明著名的 Aretakis 不稳定性在阈值解的开放且稠密集合中被激活，表明一般的近阈值亚极限黑洞在其最终温度的倒数时间尺度上经历瞬态视界不稳定。