含三次非谐势的双原子链中的三波共振相互作用：理论与模拟
统计力学
2021-03-16 v1 混沌动力学
摘要
我们考虑一个以三次非谐势为特征的双原子链。在对谐振情形对角化之后，我们在新的正则变量中研究色散关系的声学支与光学支之间的非线性相互作用。利用波湍流方法，我们形式地推导出两个耦合的波动理学方程，各自描述与每一支相关联的波作用谱密度的演化。一个 H 定理表明，存在不可逆的能量转移，导致在新变量中以能量均分表征的平衡解。而在大箱极限下，单原子三次链的主要非线性转移机制基于四波共振相互作用，双原子链则由三波共振过程（两个声学波与一个光学波）主导：相对于标准链，双原子链的热化发生在更短的时间尺度上。只有当重质量与轻质量之比小于 3 时，共振才可能发生。确定性方程的数值模拟支持我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2103.08336,
title = {Three-wave resonant interactions in the diatomic chain with cubic anharmonic potential: theory and simulations},
author = {A. Pezzi and G. Deng and Y. Lvov and M. Lorenzo and M. Onorato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08336},
year = {2021}
}