非线性二次型开尔文晶格中的三波与四波共振
斑图形成与孤子
2023-10-05 v1 混沌动力学
光学
摘要
本文中，我们解析与数值地研究非线性开尔文晶格，即如 alpha-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）链般的质量与非线性弹簧链，此外每一质量连接一非线性谐振子，即可自由振荡的第二质量。两处非线性在运动方程中均为二次型。该构型代表了非线性超材料上非线性波传播的最简原型。线性情形下，我们将系统对角化，可得色散关系的两个分支。利用此结果，我们在非线性情形下导出傅里叶空间中正态变量的运动方程，得到由该两色散关系分支间三元相互作用支配的系统。我们发现这两分支间的能量转移由三波与四波共振相互作用支配。我们对原始运动方程进行数值模拟，并凸显共振作为高效能量转移机制的作用。此外，如理论所预言，我们提供直接证据：四波共振出现的时间尺度长于三波共振的时间尺度。我们还评估了非线性开尔文晶格中的回归行为（FPUT 系统中常见），并展示：若所有能量在 t=0 时置于声学分支最低模，则观测到回归；若初始能量位于光学分支，则观测到非回归行为。
引用
@article{arxiv.2310.02287,
title = {Three- and four-wave resonances in the nonlinear quadratic Kelvin lattice},
author = {Andrea Pezzi and Tiziana Comito and Miguel D. Bustamante and Miguel Onorato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.02287},
year = {2023}
}
备注
Author Accepted Manuscript version (CNSNS)