非声学链中能量的扩散传播
数学物理
2016-08-24 v1 统计力学
math.MP
概率论
摘要
我们考虑由谐振子组成的非声学链，其动力学受到随机局部动量交换的扰动，从而能量和动量均守恒。链的能密度、动量以及曲率（或弯曲）的宏观极限满足一个演化方程组。我们证明，在扩散时空标度下，曲率与动量遵循一个线性系统演化，该系统对应于阻尼欧拉-伯努利梁方程。宏观能密度遵循一个非线性扩散方程演化。特别地，在此动力学中能量传递是扩散性的。这提供了一个守恒动量的一维动力学中能量正常扩散的首个严格例子。
引用
@article{arxiv.1601.02123,
title = {Diffusive Propagation of Energy in a Non-Acoustic Chain},
author = {Tomasz Komorowski and Stefano Olla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02123},
year = {2016}
}