Benedetto-Fickus 定理的三种证明
度量几何
2025-06-02 v1
摘要
2003 年，Benedetto 与 Fickus 为称为帧势的目标函数引入了一种生动的直观解释，其全局极小元是当今被称为单位范数紧帧的基本对象。他们的主要结果是帧势不存在伪局部极小元，这表明可将局部优化作为构造这些对象的一种方法。局部优化自此成为前沿信号处理与机器学习的主力工具，相应地，学界已识别出多种研究优化景观的技术。本章应用其中若干技术，给出 Benedetto-Fickus 定理的三种现代证明。
引用
@article{arxiv.2112.02916,
title = {Three proofs of the Benedetto-Fickus theorem},
author = {Dustin G. Mixon and Tom Needham and Clayton Shonkwiler and Soledad Villar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02916},
year = {2025}
}