融合框架上框架势能极小元的结构

本文研究了融合框架势能，即Benedetto-Fickus（向量）框架势能在有限维融合框架设定下的推广。当将框架势能限制到合适的融合框架集合时，我们研究了该势能的局部和全局极小元的结构。这些极小元与经典向量框架情形中的紧框架相关。然而，紧融合框架并不如紧框架那样普遍；我们确实证明了存在某些融合框架参数的选择使得紧融合框架不存在。因此，我们给出了具有预定参数的紧融合框架存在的充要条件，涉及所谓的Horn-Klyachko相容性不等式。第二部分致力于研究在固定子空间序列上融合框架势能的极小化，改变权重序列。我们将这一问题与正矩阵的Hadamard积的指数联系起来，并用它给出了这些极小元的不同刻画。