Heegaard Floer 同调检测到的三维流形突变
几何拓扑
2017-02-08 v2
摘要
给定闭可定向曲面 的一个自微分同胚 以及 到三维流形 的一个嵌入 ，我们通过沿 切割 并用 重新粘合来构造一个突变流形 。我们将探讨是否存在某种粘合方式，使得对于任意嵌入，该流形与其突变流形具有同构的 Heegaard Floer 同调。特别地，我们将证明：若粘合映射不同胚于恒等映射，则存在 到三维流形 的一个嵌入，使得 的 Heegaard Floer 同调中非挠和项的秩与其突变流形的相应秩不同。我们还将证明：若粘合映射既不同胚于恒等映射也不同胚于 genus-two 超椭圆对合，则存在 到三维流形 的一个嵌入，使得 的 Heegaard Floer 同调的总秩与其突变流形的总秩不同。
引用
@article{arxiv.1310.3282,
title = {Three-manifold mutations detected by Heegaard Floer homology},
author = {Corrin Clarkson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3282},
year = {2017}
}
备注
18 pages, added total rank result, restructured exposition to emphasize similarities between the two results