Ising 和 Potts 模型在 Watts--Strogatz 小世界网络上的三阶相变

我们研究了二维 Ising 和 Potts 模型在规则晶格和 Watts--Strogatz 小世界网络上的三阶相变。采用簇可观测量来跟踪后临界边界重组和前临界簇破裂。对于 Ising 模型，临界温度 $T_c$ 独立于 Binder 互ting 交叉点和灵敏度峰值校准；而对于小世界网络上的 Potts 模型，其临界温度通过 $\mathrm d\langle P\rangle/\mathrm dT$ 的主导临界峰识别。三阶相变的独立项和依赖项分别从孤立自旋峰和后临界结构极小值中识别。对于两种晶格和小世界拓扑，我们发现 $T_{\mathrm{ind}}<T_c<T_{\mathrm{dep}}$ 的稳健排序成立。增加无线电概率将所有三种特征温度向上移动，并增强后临界相变的可见性。这一效果在 Potts 模型中尤为明显，其中基于周长的可观测量对多状态边界波动更敏感。该特征温度层次在拓扑和有限规模上的系统性持久性反驳了将其解释为偶发有限尺度异常值的可能性。相反，我们的结果支持将其解释为具有结构可检测性可被网络拓扑放大的真实三阶相变。