二维 Potts 模型中附加三阶相变的几何性质

在正则系综框架下，本文利用两个几何序参量——孤立自旋数和簇的平均周长——研究了 $q$-态 Potts 模型（$q \geq 3$）中高阶相变信号的存在性。我们的结果证实了 Potts 模型中存在高阶相变，其中孤立自旋数能够可靠地指示独立的三阶相变。该信号在系统的相变阶数下始终存在，即使在 $q$ 取较高值时也是如此。相比之下，作为检测依赖三阶相变序参量的簇的平均周长表明，对于 $q=6$ 和 $q=8$，依赖三阶相变的信号消失，表明在经历一阶相变的系统中该信号不存在。这些发现与微正则拐点分析的结果一致，进一步验证了该方法的鲁棒性。