具有附加平均场相互作用的一维三态 Potts 模型的相图

我们推导了在正则系综中具有附加平均场相互作用的一维三态 Potts 模型的相图。通过将模型映射到自旋-$1$ 的 Blume-Emery-Griffiths 模型，并结合 Hubbard-Stratonovich 变换与转移矩阵方法，求解得到了自由能。在有限温度下出现了一阶相变线、两个三重点和一个临界点的复杂结构。相图是二维的，因为有两个可调参数——最近邻耦合 $K$ 和温度 $T$。我们证明相图中不存在二阶相变线，因为序参量不是对称性破缺型的。值得注意的是，我们能够解析地确定其中一条一阶相变线。我们还证明，当最近邻耦合 $K$ 为大负值时，一阶相变温度在渐近意义上与 $K$ 无关。