一维中具有相变的经典短程自旋模型的精确解：带不可见态的 Potts 模型

我们给出了带不可见态的一维经典短程 Potts 模型的精确解。除了普通 Potts 模型的 $q$ 个态外，该模型还具有 $r$ 个额外态，这些态对熵有贡献，但对相互作用能没有贡献。在存在两个有序场的一般情形下：$h_1$ 作用于可见态，$h_2$ 作用于不可见态，我们使用转移矩阵法确定了配分函数。在 $h_1=0$ 的情形下，我们分析了它在复温度平面上的零点。当 ${\rm Im}\, h_2=0$ 且 $r\ge 0$ 时，这些零点沿着一条在原点处与实温度轴相交的直线聚集。这对应于一维系统中通常的“相变”。然而，当 ${\rm Im}\, h_2\neq 0$ 或 $r<0$ 时，零点线与实温度轴的正半轴相交，这标志着在非零温度下存在相变。