二维和三维Ising模型及二维Potts模型临界温度的计算：转移矩阵方法
化学物理
2007-05-23 v1
摘要
开发了一种新的图形方法来计算二维和三维Ising模型以及二维Potts模型的临界温度。该方法基于转移矩阵方法，并使用有限晶格进行计算。使用不同尺寸限制的晶格，精确计算了不同二维Ising和Potts模型的每格点约化内能。所有计算的能量在相对于约化温度作图时相交于一点。交点处的约化温度对于方形、三角形和蜂窝Ising晶格分别为0.4407、0.2746和0.6585，对于方形、三角形和蜂窝Potts晶格分别为1.0050、0.6309和1.4848。这些值与文献中报道的临界温度完全相同，除了蜂窝Potts晶格。对于二维Ising模型，我们证明了这种交点的存在是由于对偶关系。该方法随后扩展到简单立方Ising模型，其中发现交点依赖于晶格尺寸。我们发现了晶格尺寸与交点之间的线性关系。该关系用于获得无限简单立方晶格的临界温度。获得的结果0.221(2)与其他人报道的精确值0.22165吻合良好。
引用
@article{arxiv.physics/0406135,
title = {Calculation of the Critical Temperature for 2- and 3-Dimensional Ising Models and for 2-Dimensional Potts Models Using the Transfer Matrix Method},
author = {M. Ghaemi and G. A. Parsafar and M. Ashrafizaadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0406135},
year = {2007}
}
备注
5 pages, 6 figures, 1 table