基于反稳定边界控制的反应扩散PDE的DeepONet
概率论
2025-04-03 v1
摘要
我们提出了一种针对反应扩散PDE的事件触发边界控制方案，利用算子学习和反稳定方法。我们的首次贡献旨在学习反稳定核函数，这本身会导致学习事件触发器中的增益以及控制律。使用神经算子(NO)近似控制律中构成控制律的核函数，以提高计算效率。然后，基于植物和由NO给出的连续时序控制律，设计了动态事件触发机制，以确定作用于信号的更新时间。在所得的基于事件的闭环系统中，发现最小等待时间存在严格的正下界，这一下界独立于初始条件。因此，可保证不存在Zeno行为。此外，通过Lyapunov分析，证明了反应扩散PDE状态范数以及事件触发机制中的动态变量指数收敛于零。通过数值仿真说明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.01107,
title = {Third Order Cumulants of products},
author = {Octavio Arizmendi and Daniel Munoz George and Saylé Sigarreta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01107},
year = {2025}
}
备注
48 pages, 6 figures