复 Wigner 矩阵的三阶矩

我们计算复 Wigner 矩阵的三阶矩。我们给出三阶矩 $\alpha_{m_1,m_2,m_3}$ 用商图 $T_{m_1,m_2,m_3}^{\pi}$ 表示的公式，其中 $\pi$ 是环面上非交叉配对的一个 Kreweras 补。我们证明这些图可用分拆排列的集合来计数，这使我们能将三阶矩用具有简单表达式的高阶自由累积量写出。