马达链的热力学精度：相位关联与噪声关联的差异

受近期关于精子和衣藻（C. reinhardtii）鞭毛摆动涨落的实验启发，我们研究了最近邻耦合分子马达系统中相位涨落的精度。我们将该系统建模为具有耦合常数 $k$ 和噪声驱动的 Kuramoto 振子链。精度 $p$ 是一个类 Fano 因子的可观测量，其服从热力学不确定性关系（TUR），即一个与耗散相关的上界。我们首先考虑具有扩散系数 $D$ 的独立马达噪声：在这种情况下，精度表现为 $k/D$，这与空间有序的行为一致。观测到的最小精度为无耦合振子的精度 $p_{unc}$，最大观测精度为 $Np_{unc}$，达到了 TUR 界限。随后，我们考虑存在空间关联的驱动噪声，这可能源于相邻马达之间存在某种直接耦合。这种噪声中的空间关联并未明显降低链中的空间关联程度，但显著降低了可达到的最大精度 $p$，这与实验观察一致。在相互作用可忽略和强相互作用这两种极端情况下，精度的极限行为分别由单个链位点的精度 $p_{unc}$ 和链质心的精度 $N_{eff} p_{unc}$（其中 $N_{eff}<N$）很好地复现：两者均不依赖于链中的相互作用程度，但 $N_{eff}$ 随马达噪声的相关长度增加而减小。