有限时间热力学不确定性关系的精确结果

我们通过获得任意时刻耗散功任意矩的精确表达式，在具有非高斯功统计的随机驱动系统中，于稳态和瞬态下均获得了最近发现的有限时间热力学不确定性关系的精确结果。不确定性函数（耗散功的 Fano 因子）在所有时间 $\tau$ 的稳态和瞬态下均如预期被 $2k_BT$ 从下方约束。下界在 $\tau=0$ 以及某些系统参数消失时（对应于平衡态）达到。令人惊讶的是，我们发现对于我们考察的所有情况，不确定性函数在大 $\tau$ 时也达到常数值。对于起始并保持在稳态的系统，不确定性函数作为 $\tau$ 及其他系统参数的函数单调增加，意味着大 $\tau$ 值也是上界。然而，对于瞬态下的同一系统，我们发现对于一定参数值范围，不确定性函数可在可达时间 $\tau_m$ 处有局域最小值。这种非单调性颇反直觉地暗示，微观机器的工作可能存在最优时间，以及参数值相空间中的最优构型。我们的解表明耗散功高阶矩的比值也被 $2k_BT$ 从下方约束。对于另一个同样可用我们方法求解、永达不到稳态的模型，不确定性函数在某些情况下被小于 $2k_BT$ 的值从下方约束。