热力学曲率：从纯流体到黑洞

热力学不可避免地包含涨落理论，该理论可用唯一的热力学信息度规来表达。此度规产生一个不变的热力学黎曼曲率标量 $R$，在流体和自旋系统中，它度量原子间相互作用。具体而言，$|R|$ 度量有组织的微观涨落结构的尺寸，而 $R$ 的符号指示相互作用是有效吸引还是有效排斥。$R$ 也已针对黑洞热力学进行了计算，但对于黑洞是否存在任何潜在的微观结构尚无共识。希望 $R$ 在流体和自旋系统中的物理解释能为黑洞微观结构提供见解。本文简要回顾了黑洞中 $R$ 的结果，包括稳定性、$R$ 的符号、$R=0$、$|R|$ 发散，以及关于热力学度规几何中“不一致性”的各种主张。