Kerr-Newman 黑洞的热力学曲率与相变

Kerr-Newman 黑洞热力学中的奇点通常与相变相关联。然而，由于缺乏稳定性，更重要的是缺乏来自微观模型的明确见解，此类解释变得复杂。在此，我关注后一个问题。我利用热力学黎曼曲率标量 $R$ 试图从已知热力学中获取微观信息。希望这能促进将黑洞热力学与已知的统计力学模型相匹配。对于 Kerr-Newman 黑洞，$R$ 的符号大多为正，这与普通热力学模型中 $R$ 大多为负的情况形成对比。$R$ 为负的情况包括大多数简单临界点模型。费米气体是一个例外，其 $R$ 为正。我展示了二维费米气体与极端 Kerr-Newman 黑洞之间的几个精确对应关系。$R$ 在热容 $C_{J,\Phi}$ 和 $C_{\Omega,Q}$ 发散的曲线上发散至 $+\infty$，但在 $C_{J,Q}$ 发散的 Davies 曲线上并不发散。寻找具有类似行为的统计力学模型可能会为黑洞的微观性质提供额外的见解。我还讨论了 $|R|$ 的一种可能的物理解释。