极端极限下的黑洞微观结构

黑洞的微观结构是一个谜。诸如组成粒子是什么这类基本问题尚未得到解决。我们此处使用黑洞热力学（BHT）以及热力学的度规几何，后者通过不变热力学里奇标量曲率 $R$ 与粒子间相互作用相联系。$R$ 可由 BHT 计算。在普通热力学（OT）中，对于排斥/吸引的粒子间相互作用，$R$ 为正/负。其量值即为关联长度。热力学的基本普适性使我们期望 BHT 中有类似关系。我们此处的贡献受到 OT 中低温 $T$ 下频繁出现的一种物理简化的启发：复杂相互作用往往冻结，只留下基本的量子统计相互作用，即理想费米气体或玻色气体的相互作用。我们希望在极端极限下黑洞中发生类似的简化，其中 BHT 温度 $T \to 0$。我们针对十二个 BHT 文献模型评估了极端 $R$，分别使用独立变量质量、角动量、电荷和宇宙学常数 $\{M,J,Q,\Lambda\}$。我们每次只允许其中两个变量涨落，另外两个固定。$M$ 始终涨落，$J$ 或 $Q$ 之一涨落，而 $\Lambda$ 始终固定。在平均 $M$ 恒定时，$R$ 具有极限发散 $R=c\,T^{-1}$，其中非奇异常数 $c$ 仅依赖于 $M$ 和两个固定参数。在我们考察的模型中，$11/12$ 的 $c$ 为正，仅潮汐电荷模型为负。$R$ 的正号表明 BHT 微观结构由具有排斥（费米子）相互作用的粒子组成。 $R$ 的极限 BHT 表达式类似于定容下 2D 和 3D 理想费米气体的表达式，它们也具有极限发散 $R=c\,T^{-1}$，且 $c$ 为正。