热力学度规与黑洞相变
高能物理 - 理论
2010-12-17 v3 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 唯象学
摘要
黑洞热力学中一个重要的相变与固定电荷和角动量下比热容的发散相关，然而可以证明，无论是 Ruppeiner 熵度规还是 Weinhold 能量度规都无法揭示这一相变。在本文中，我们引入了一种基于若干自由能的 Hessian 矩阵的新热力学度规。通过研究各种带电和旋转黑洞，我们证明了比热容的发散对应于这种新度规的曲率奇点。我们进一步研究了由勒让德变换生成的所有热力学势上的度规，并探讨了曲率奇点与相变信号之间的对应关系。我们一般性地证明，对于一个具有 n 对强度量/广延量的系统，所有热力学势度规都可以嵌入到一个平坦的 (n, n) 维空间中。我们还推广了 Ruppeiner 度规，它们都与由相关热力学势构造的度规共形。
引用
@article{arxiv.1008.4482,
title = {Thermodynamical Metrics and Black Hole Phase Transitions},
author = {Haishan Liu and H. Lu and Mingxing Luo and Kai-Nan Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4482},
year = {2010}
}
备注
Latex, 25 pages, reference added, typos corrected, English polished and the Hawking-Page phase transition clarified; to appear in JHEP