平面对称黑洞的几何曲率

在本文中，我们从几何角度研究了平面对称黑洞的性质和热力学稳定性。分别得到了Weinhold度量和Ruppeiner度量。Weinhold曲率给出了相变点，这些点仅在N=1时对应一级相变，其中$N$是平面对称黑洞中的一个参数。而Ruppeiner曲率对于任意$N\neq 1$都显示出一级相变点。两者都没有提供关于二级相变的任何信息。考虑到Quevedo等人提出的勒让德不变量，我们得到了一个统一的几何度量，它正确地描述了热力学相互作用和相变的行为。还发现该几何是弯曲的，并且当包含对数修正时，标量曲率在Davies相变点处趋于负无穷。