共形场论的 R\'enyi 熵的热修正

我们计算了球面上 $d$ 维共形场论的 R\'enyi 熵的热修正。考虑 $S^{d-1}$ 上张角为 $2 \theta$ 的帽区的第 $n$ 个 R\'enyi 熵。根据玻尔兹曼和分解及算符 - 态对应关系，主导修正与具有最小标度维数的算符（不等于恒等算符）的某个两点关联函数有关。更具体地说，通过共形映射，该修正可以用张角为 $2\pi n$ 的特定锥空间上的两点函数来表示。在自由共形场论的情况下，可以使用镜像法显式计算该两点函数。我们对共形耦合标量场进行了计算。从我们结果的 $n \to 1$ 极限中，我们提取了纠缠熵的主导热修正，复现了 arXiv:1407.1358 的结果。