不存在 McLaughlin 几何

Patric R. J. Östergård; Leonard H. Soicher

不存在 McLaughlin 几何

组合数学 2016-07-13 v1

作者: Patric R. J. Östergård , Leonard H. Soicher

摘要

我们确定不存在参数为 $(s,t,\alpha)=(4,27,2)$ 的部分几何 ${\cal G}$ 。此类几何的存在性近 40 年来一直是研究人员感兴趣的挑战性开放问题。对 ${\cal G}$ 的特别关注源于它将以例外 McLaughlin 图作为其点图。我们的证明广泛利用了对称性和高性能分布式计算，并提供了我们的技术与检验的细节。我们工作的一个成果是表明，在 Krein 界中达到等号的伪几何强正则图未必是任何部分几何的点图。

关键词

部分几何 McLaughlin 图强正则图 Krein 界分布式计算

引用

@article{arxiv.1607.03372,
  title  = {There is No McLaughlin Geometry},
  author = {Patric R. J. Östergård and Leonard H. Soicher},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1607.03372},
  year   = {2016}
}

备注

19 pages

不存在 McLaughlin 几何

摘要

关键词

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