Perfect Location 签名罗马支配问题的理论结果
组合数学
2025-01-16 v1
摘要
罗马支配的研究已演变为涵盖多种具挑战性的扩展，每种扩展都为支配问题的更广泛理解做出贡献。本文探索了 Perfect Location 签名罗马支配（PLSRD）问题，这是 Perfect Roman、Locating Roman 和 Signed Roman 支配范式的一种新型组合。在 PLSRD 中，每个弱顶点（标记为 -1）必须由恰好一个强顶点受保护，且两个弱顶点不能共享同一个强顶点，同时每个顶点的闭合邻域中标签的总和必须保持为正。本文提供了 PLSRD 数在几个著名图类中的精确值，包括完全图、完全二分图、轮状图、路径、环、梯子图、棱柱图以及 3×n 网格。此外，我们为一般 3 正则图建立了一个下界，对于花卉图（flower snarks）图则给出上界，突显了 PLSRD 约束与这些图族结构属性之间复杂的相互作用。
引用
@article{arxiv.2501.08785,
title = {Theoretical results for Perfect Location signed Roman domination problem},
author = {Bojan Nikolić and Milana Grbić and Dragan Matić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.08785},
year = {2025}
}