图中的三重罗马控制
组合数学
2024-02-13 v1
摘要
图中的罗马控制是图论中一个被广泛研究的问题。该主题与一个防御策略问题相关，其中罗马军团驻扎在罗马帝国的一些安全城市。军团在帝国周围的部署方式旨在确保任何未设防城市遭受的突然攻击都能被来自强大邻邦的军团所平息。此外还有一个附加条件：如果移动会导致其基地城市失去防御，则任何军团都不能移动。在本文中，我们开始研究图中罗马控制的一个变体：三重罗马控制。我们要求罗马帝国的任何城市都必须能够由至少三个军团进行防御。这些军团应位于受攻击的城市或其邻邦之一。我们确定了通用图的三重罗马控制数的各种界限，并给出了一些图族的精确值。此外，还获得了复杂性结果。
引用
@article{arxiv.2402.07009,
title = {Triple Roman Domination in Graphs},
author = {Hossein Abdollahzadeh Ahangar and M. Pilar Alvarez and Mustapha Chellali and Seyed Mahmoud Sheikholeslami and Juan Carlos Valenzuela-Tripodoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.07009},
year = {2024}
}