用精确与启发式方法求解带符号罗马支配与带符号全罗马支配问题
最优化与控制
2022-01-04 v1 离散数学
摘要
本文研究带符号罗马支配与带符号全罗马支配问题。针对每个问题，我们提出了两种整数线性规划（ILP）形式化、约束规划（CP）形式化以及变邻域搜索（VNS）方法。我们给出了 ILP 形式化正确性的证明，并进行了多面体研究，其中表明两种模型松弛的多面体是等价的。VNS 使用了专门设计的罚函数，该函数允许出现轻微不可行解。对这些解的接受从长远来看将整体搜索过程导向有希望的区域。所有提出的方法均在大量实例上进行了测试。实验结果表明，它们均能对大多数中小规模实例求得最优解。两种 ILP 模型被证明比其他两种方法更为成功。
引用
@article{arxiv.2201.00394,
title = {Solving the signed Roman domination and signed total Roman domination problems with exact and heuristic methods},
author = {Vladimir Filipović and Dragan Matić and Aleksandar Kartelj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00394},
year = {2022}
}